A determinação da curva de retenção da água no solo é parte fundamental da caracterização das propriedades hidráulicas do solo. Apesar de ser estudada há bastante tempo, ainda não são bem descritas várias particularidades referentes à variabilidade espacial das curvas, bem como a variabilidade geral de seus pontos experimentais. O conhecimento da variabilidade permite um planejamento adequado de experimentos, com menor esforço de amostragem. Objetivou-se explorar procedimentos de análise de pontos amostrais da curva de retenção da água no solo, visando melhor descrever sua variabilidade espacial. Este trabalho utilizou amostras indeformadas de solo coletadas em uma transeção, com três repetições a cada 2 m, em cinco profundidades, tendo sido submetida cada amostra a sete diferentes tensões; o valor da umidade de saturação foi estimado pelas densidades do solo e dos sólidos. Foram efetuadas análises descritivas e exploratórias, com determinação de dados discrepantes, encontrando-se para a maioria dos dados distribuição normal. A desconsideração de dados discrepantes aumentou a normalidade. A análise geoestatística revelou dependência espacial e em algumas tensões com estruturas de dependência em duas escalas. Uma análise de concordância das curvas de acordo com a distância revelou diferenças significativas entre as repetições de cada ponto em comparação com seus vizinhos, porém não foi significativa a diminuição da concordância com o aumento da distância.

The determination of the soil water retention curve is a fundamental part of the characterization of soil hydraulic properties. Although soil water retention has been studied for a long time, many details on spatial variability of curves and experimental values are not well known. Knowing on this variability allows a better planning of experiments leading to simplification of sampling. The aim of the study was to explore the procedures for the analysis of the soil water retention curve in order to have a better description of their spatial variability. An experiment was conducted with undisturbed soil samples from a straight line transect using three replicates at every 2 m, from five depths. Each soil sample was submitted to 7 different tensions. The saturated soil water content was estimated based on bulk and particle density. Descriptive and exploratory analyses were carried out and it was found that the majority of data presented a normal distribution. The elimination of outliers improved normality without leading to a high data loss. Geostatistic analysis showed spatial dependency and at some tensions dependency structures occurred in two scales. An agreement analysis of curves as a function of distance showed significant differences among replicates at each location compared to their neighbors, though the decrease of agreement with distance was not significant.

A variabilidade espacial do solo, decorrente de sua formação e manejo agrícola, tem atraído o interesse de cientistas do solo há muito tempo. Quando as variações aumentam com a distância entre amostras, uma parcela explicável pela dependência espacial está embutida na variação geral do atributo. Nesse caso, a análise da variabilidade espacial tem importância no sentido de subsidiar o planejamento de um experimento, bem como na avaliação dos efeitos dos tratamentos, visando reduzir a variação experimental atribuída ao erro aleatório. A taxa de infiltração, que, normalmente, apresenta alta variabilidade espacial, tem importância agronômica pelo seu papel na formação de enxurrada e na determinação de taxas viáveis de irrigação. Este trabalho teve por objetivos estimar o grau de dependência espacial, o seu alcance e sua influência na variabilidade geral da taxa de infiltração, bem como determinar o número necessário de amostras para obter determinada precisão em um experimento realizado num Argissolo Vermelho textura média sob plantio direto. A taxa de infiltração foi medida pelo método dos anéis concêntricos, fazendo observações numa transeção de 40 pontos eqüidistantes de 1 m. O conjunto de resultados foi submetido à análise estatística descritiva, exploratória e geoestatística. A taxa de infiltração apresentou-se altamente variável, especialmente para os tempos iniciais. Verificou-se a existência de dependência espacial com alcance na ordem de 3,5 m. A estimativa do número de observações necessárias para um desvio definido aumentou quando se utilizaram apenas dados espacialmente independentes.

Soil spatial variability in relation to soil formation and agricultural management has been an appealing area of research recently. When the distance between samples causes increased variation of a property, this variation can in part be explained by spatial dependency. The analysis of spatial variability is an important support for the planning of experiments and to evaluate effects of treatments, aiming to reduce experimental variations attributed to random error. The infiltration rate, normally of high spatial variability, is agronomically important due to its role in runoff and to determine irrigation intensities. In this paper we estimated the spatial dependence degree and its range and influence on the variability of infiltration rates. Another aim was to determine the number of samples needed to obtain a certain level of uncertainty/accuracy. An infiltration experiment was set up in a medium textured Alfisol under no-tillage with 40 observation points in a straight transect, spaced one meter apart. The infiltration rate was determined with a cylinder infiltrometer, and the data submitted to descriptive and exploratory statistics as well as to geostatistics. The infiltration rate was highly variable, especially in the initial measurements. Spatial dependence was found in a range of 3.5 m. The number of observations needed for a certain level of uncertainty increased when only independent spatial data were used.

A variabilidade natural do solo dificulta a obtenção de valores que representem adequadamente as propriedades do solo em determinada área. O conhecimento do número mínimo de observações, que devem ser realizadas para representar, com um erro aceitável, uma propriedade ou característica do solo, é fundamental para que os resultados experimentais possam ser aplicados com segurança. No presente trabalho, comparou-se o método convencional (teste-t) com o método "bootstrap", com vistas em estimar o número de observações necessárias para calcular os parâmetros que caracterizam a relação entre a condutividade hidráulica e o teor de água do solo, determinada pelo método do perfil instantâneo. Realizou-se um experimento de drenagem num Latossolo Vermelho-Amarelo em Piracicaba (SP), numa parcela experimental com 45 pontos de observação distanciados de 1 m entre si. Observaram-se a umidade (com TDR) e o potencial mátrico (com tensiômetros) durante três semanas de redistribuição da água. Após processamento dos dados, o conjunto de valores mostrou uma distribuição não-normal, fazendo-se necessária a eliminação de "outliers" para a aplicação do método convencional, normalizando a distribuição. Assim, o uso do método tradicional só é recomendado após a confirmação da pertinência da eliminação dos "outliers". Ambos os métodos de análise requerem grande número de repetições, reafirmando que determinações da função condutividade hidráulica com poucas repetições não podem ser extrapoladas para áreas maiores.

Natural variability of soils makes it difficult to obtain values that adequately represent the soil properties within a certain area. The establishment of a minimum number of observations necessary to represent a soil property (with an acceptable error) is fundamental for the reliability of experimental results. In the present paper, the conventional t-test method has been compared with the bootstrap method, in order to estimate the number of observations needed to calculate the parameters that characterize the relation between hydraulic conductivity and soil water content, determined by the instantaneous profile method. A drainage experiment was realized in a red-yellow Oxisol (Hapludox) in Piracicaba, State of São Paulo, Brazil, on an experimental plot with 45 observation points in a straight line with a distance of one meter between points. Soil moisture was measured by TDR and the matric potential by tensiometers during three weeks of water redistribution. After data-processing, the parameters of the K(è) function presented a non-normal distribution and outliers had to be eliminated in order to normalize the data set for the t-test application. Therefore, the conventional method should only be used if the elimination of outliers is supposedly reasonable. Both analysis methods indicated the need of a high number of repetitions, reaffirming that hydraulic conductivity functions based on few repetitions should not be extrapolated to larger areas.

Dentre as propriedades físicas do solo, a condutividade hidráulica é uma das mais importantes, quando se estudam fenômenos que estão ligados ao movimento da água no solo. O método para determinar a função condutividade hidráulica versus umidade ou função K(θ) de um solo, denominada método de perfil instantâneo, tem como maior vantagem o fato de se basear em medições diretas no campo, sem necessidade de aguardar o estabelecimento de um equilíbrio dinâmico. No caso de experimentos desse tipo, não se conhecem estudos sobre sua sensibilidade em relação a erros nos dados experimentais; tampouco se conhece a influência que uma observação experimental a mais ou a menos possa ter sobre a parametrização da função K(θ) O presente trabalho visou analisar a sensibilidade do método de perfil instantâneo a variações nas observações realizadas in situ Utilizaram-se dados de dois experimentos de perfil instantâneo realizados no campus "Luiz de Queiroz", da Universidade de São Paulo, em Piracicaba (SP). Por meio de um algoritmo computacional para a análise dos dados experimentais, verificou-se a sensibilidade do resultado do cálculo dos parâmetros da função K(θ) para variações nos valores de entrada. Foi analisado o efeito das seguintes alterações no conjunto original de dados: retirada de uma leitura completa do conjunto de dados; retirada de leituras finais; erro no coeficiente angular de calibração do TDR; erro no intercepto da curva de calibração do TDR; erro em uma das leituras do TDR. Pelos resultados do levantamento, concluiu-se que o método do perfil instantâneo, conjuntamente com a rotina computacional utilizada para processar os valores observados no campo, apresenta alta sensibilidade a pequenas incertezas no ajuste de funções aos valores da umidade Versus tempo; é também muito sensível à leitura do tempo zero, que, portanto, deveria ser desconsiderada. Erros ou incertezas nos ajustes dos valores do potencial total Versus a profundidade têm menor influência no resultado final. Se houver comportamento não estritamente exponencial entre condutividade hidráulica e umidade, a sensibilidade do método para pequenas alterações no conjunto de dados de entrada aumenta. Respectivos erros no coeficiente angular e no intercepto de um TDR com equação de calibração linear alteram os respectivos coeficiente angular (γ) ou intercepto (ln(K*)) da relação entre condutividade hidráulica e umidade, quando o potencial matricial é obtido por tensiometria.

Among physical soil properties, hydraulic conductivity is one of the most important for studies which involve soil water movement. Establishing a relation between hydraulic conductivity and soil water content (K(θ) function) is essential for such studies. The method to determine the K(θ) function in a soil, called "instantaneous profile method", has one main advantage: it is based on direct field measurements with no need of awaiting the establishment of steady-state conditions. For this kind of experiment, no studies could be found about sensitivity to errors in experimental data or what influence one experimental observation more or less would have on the parameterization of the K(θ) function. Based on two instantaneous profile experiments (carried out on the 'Luiz de Queiroz' campus of the Universidade de São Paulo in Piracicaba, State of São Paulo, Brazil), this study tried to analyze the sensitivity of the instantaneous profile method to variations in field observations, using a computer algorithm for the analysis of the experimental data. The effect of the following modifications in the original data set were checked: removal of one observation; removal of final observations; error in the in the angular coefficient of the TDR calibration; error in the intercept of the TDR calibration; error in one of the TDR readings. Results show that the instantaneous profile method, together with the applied computer algorithm, has a high sensitivity to small uncertainties in the fitting of functions to soil moisture versus time. As it is also very sensitive to the zero time reading, which, therefore, should best not be considered. Errors or uncertainties in fitting soil water potential to depth proved to have a smaller influence on the final result. A not strictly exponential behavior between hydraulic conductivity and soil moisture increases the method's sensitivity to small errors. Errors in the angular coefficient or intercept of a TDR with linear calibration equation only affect the angular coefficient (γ) or intercept (ln(K*)) of the K(θ) function, respectively, when the matrix potential is determined by tensiometry.

Realizou-se um estudo comparativo para verificar se as propriedades hidráulicas do solo variam de acordo com os horizontes pedológicos. Dois Latossolos foram descritos morfologicamente e amostras com estrutura indeformada foram coletadas até 1,00 m de profundidade com cinco repetições em cada camada de 0,10 m de espessura, para determinação da condutividade hidráulica do solo saturado (Ko) pelo método do permeâmetro de carga decrescente e para elaboração das curvas de retenção (ψm(θ)), utilizando as tensões de 1, 2 e 4 kPa (Mesa de Tensão) e 10, 30, 50, 100, 500 e 1.500 kPa (Câmara de Pressão de Richards). Os resultados obtidos indicaram que tanto Ko como ψm nem sempre se alteram de acordo com a mudança nos horizontes pedológicos. Em solos com grande homogeneidade morfológica, como os Latossolos, torna-se mais difícil caracterizá-los hidraulicamente, já que alguns parâmetros utilizados pela pedologia não são eficientes para a separação hidráulica.

An experiment was carried out to verify if soil hydraulic properties change according to pedologic horizon division. Two oxisols were morphologically described and undisturbed soil samples in five replicates were taken at every 0.10 m down to 1.0 m soil depth for the determination of the hydraulic conductivity in saturated soil (Ko) by the falling-head method, and of soil water retention curves (ψm (θ)) by means of porous plate funnels (tensions of 1, 2 and 4 kPa) and porous plate pressure cells (tensions of 10, 30, 50, 100, 500 e 1500 kPa). Results indicate that Ko and ψm are not always correlated to pedologic horizons. In soils with high morphologic homogeneity, like Oxisols, hydraulic characterization is even more difficult since some parameters used in pedology are inefficient for hydraulic separation.

O entendimento da física do processo de aeração do sistema radicular permite uma estimativa mais correta e dinâmica do valor da porosidade de aeração mínima, possibilitando uma previsão mais completa do comportamento de uma planta em relação à umidade e conseqüente condutividade gasosa do solo. No presente trabalho, equacionou-se o processo da oxigenação do solo, objetivando demonstrar como o resultado poderá ser utilizado na estimativa da porosidade de aeração mínima necessária, tendo em vista a porosidade total do solo, a profundidade do solo a ser aerada e o nível de consumo de oxigênio. O valor 10/3 para o expoente da relação entre porosidade de aeração e fator de tortuosidade da equação de Millington e Quirk é o que resulta na maior coerência entre valores da porosidade mínima de aeração calculados e considerados normais.

The understanding of the physics of root aeration may allow a more correct and dynamic estimate of the minimum air-filled porosity, providing a more complete estimate of the plant behavior in relation to soil water content and gas conductivity of the soil. The aeration process is physically described in this paper to show that the result may be useful for estimating minimum air-filled porosity as a function of the total soil porosity, depth to be aerated and oxygen consumption rate. The value 10/3 for the exponent of the Millington and Quirk equation between air-filled porosity and tortuosity factor results in the best agreement between calculated minimum air-filled porosity and values considered as normal.

A condutividade hidráulica é uma das mais importantes propriedades do solo para estudos que envolvem a infiltração da água, o movimento da água dentro do perfil, bem como para as raízes das plantas e para a drenagem interna. O conhecimento da função condutividade hidráulica versus umidade (K(θ)) é essencial para esses estudos; no entanto, a informação disponível sobre a variabilidade dos parâmetros empíricos dessa função é escassa. Com o objetivo de conhecer a variabilidade desses parâmetros, realizaram-se, neste trabalho, em doze locais do mesmo solo, observações da condutividade hidráulica em função da umidade do solo pelo método do perfil instantâneo, dentro de uma área de 1.000 m². A equação utilizada para K(θ) foi K = K0.exp[γ(θ-θ0)], em que K0 e θ0 são os valores de K e θ, respectivamente, para o tempo zero de redistribuição da água. As medições de umidade e potencial mátrico foram feitas ao longo de 50 dias, aproximadamente, em nove profundidades entre 0,2 e 1,0 m. Os resultados mostraram que coeficientes de variação em torno de dois a três foram obtidos para os valores de K0 na maioria das profundidades e que os valores de γ apresentaram coeficientes de variação menores, em torno de 0,2 a 0,5, maiores na superfície e menores em profundidade. Concluiu-se que os valores de umidade versus tempo ajustaram-se muito bem a uma equação potencial e os de potencial total versus profundidade muito bem a uma equação polinomial de segundo grau. Os resultados indicaram que a relação de K versus θ, determinada pelo método do perfil instantâneo em uma área de alguns metros quadrados, não foi representativa de área muito maior.

Hydraulic conductivity is one of the most important soil properties for studies dealing with infiltration, water movement within the soil profile and to plant roots and internal drainage. The availability of the function hydraulic conductivity x soil water content (K(θ)) is essential to these studies. However, little is known about the variability of the empirical parameters of this function. Aiming to contribute with information on the variability of these parameters, a study is described in which observations of hydraulic conductivity as a function of soil water content by the instantaneous profile method were made in twelve locations within an area of 1000 m². The equation used for K(θ) was K = K0.exp[γ(θ-θ0)], in which K0 and θ0 are K and θ values, respectively, for zero time of water redistribution. The measurements of soil water content and matric potential were performed for about 50 days in nine depths between 0.2 and 1.0 m. Results show coefficients of variation of about two to three for the majority of depths for the K0 values, while values for γ showed lower variation coefficients, between 0.2 and 0.5, the higher occurring close to the surface and the lower ones at greater depths. It is concluded that soil water content data fit very well to time by a potential equation, while total water potential fits very well to depth by a second order polynomial equation. Results suggest that a relationship between K and θ, determined by the instantaneous profile method in an area of a few square meters, is not representantive for a much larger area than that where it was determined.

A paralisação do crescimento da pastagem nativa no período do inverno na região Sul do Brasil tem incentivado técnicas de melhoramento das pastagens. Com o objetivo de estudar a infiltração de água no solo e as perdas de solo e água por erosão influenciadas por métodos de melhoramento da pastagem nativa, realizou-se um estudo em área da Estação Experimental Agronômica da UFRGS, no município de Eldorado do Sul (RS), em um Podzólico Vermelho-Amarelo submetido ao uso prolongado com pastagem nativa, no qual se fez a introdução de uma mistura das espécies hibernais: aveia preta (Avena strigosa ), azevém (Lolium multiflorum ) e trevo vesiculoso (Trifolium vesiculosum). O delineamento experimental foi completamente casualizado e com cinco tratamentos que diferiram quanto à maneira de introdução das novas espécies: testemunha (a lanço), gradagem, plantio direto, convencional e subsolagem. As parcelas tinham a dimensão de 3,5 x 11,0 m e uma declividade aproximada de 0,107 m m-1. Aplicaram-se chuvas simuladas de 64 mm h-1, durante 75 min, em três épocas: (a) aos 55 dias do preparo do solo e semeadura, logo após o primeiro pastejo, (b) aos 125 dias do preparo do solo e semeadura, e (c) logo após o segundo pastejo, aos 175 dias do preparo do solo e semeadura. Entre as chuvas simuladas, realizou-se um pastejo por dois dias. A subsolagem apresentou a maior taxa constante de infiltração e a menor taxa constante de enxurrada. As perdas de solo foram pequenas nas três épocas avaliadas. As maiores perdas de água ocorreram na testemunha e as menores na subsolagem, indicando ter sido este último tratamento efetivo em quebrar camadas compactadas subsuperficiais.

The cessation of growth of native forage during winter has encouraged the improvement of native grasslands. Aiming to study water intake rates and soil and water losses by erosion as affected by different methods of native grassland improvement, an experiment was conducted at the Agronomic Experimental Station of the Federal University of Rio Grande do Sul, in Eldorado do Sul, Brazil, on a Paleudult soil under extensive native grassland use. A mixture of winter species of forage, specifically oat (Avena strigosa), Italian ryegrass (Lolium multiflorum) and arrowleaf clover (Trifolium vesiculosum) was introduced. The experimental design was completely randomized with five treatments: zero tillage (control), no-tillage; disking; sub-soiling, and conventional tillage. The dimensions of the experimental plots were 3.5 by 11.0 m, with a slope of approximately 0.107 m m-1. Simulated rainfall was applied at an average intensity of 64 mm h-1, during 75 minutes at three moments: at 55, 125 and 175 days after soil tillage and sowing. Between these rainfall simulations, a two-day cattle grazing was performed. The sub-soiling treatment showed the highest infiltration rate. Soil loss was very low at all three runs and less water loss by runoff occurred under sub-soiling, while zero tillage showed the highest runoff rates. This indicates that sub-soiling is an effective method of breaking subsurface compacted layers.

Um modelo quantitativo para a descrição do movimento de água na zona imediatamente circundante a uma raiz individual é desenvolvido, e resultados de um experimento para a validação do modelo são apresentados. O modelo baseia-se na hipótese de que a quantidade de água perdida por uma planta por transpiração, em determinado período, é reposta por um volume igual que entra no seu sistema radicular, no mesmo período. Por meio da aplicação da equação de Darcy-Buckingham, calcula-se o potencial mátrico da água no solo a qualquer distância da raiz, em função de parâmetros relacionados com a cultura, solo e condições atmosféricas. Os resultados das simulações do modelo foram comparados com medidas de esgotamento de água por raízes de arroz, registradas por meio da atenuação de radiação γ, numa casa de vegetação da Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz"/Universidade de São Paulo (ESALQ/USP), em Piracicaba (SP), no final de 1993. Os resultados experimentais confirmam o modelo. As simulações mostram que uma raiz individual de uma planta é capaz de retirar água do solo de uma distância de mais de 0,1 m, no intervalo de alguns dias. Esse resultado indica que a distribuição de raízes é de menor importância para a eficiência da extração de água do solo.

A quantitative model of water movement within the immediate vicinity of an individual root is developed and results of an experiment to validate the model are presented. The model is based on the assumption that the amount of water transpired by a plant in a certain period is replaced by an equal volume entering its root system during the same time. The model is based on the Darcy-Buckingham equation to calculate the soil water matric potential at any distance from a plant root as a function of parameters related to crop, soil and atmospheric conditions. The model output is compared against measurements of soil water depletion by rice roots monitored using γ-beam attenuation in a greenhouse of the Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz"/Universidade de São Paulo(ESALQ/USP) in Piracicaba, State of São Paulo, Brazil, in 1993. The experimental results are in agreement with the output from the model. Model simulations show that a single plant root is able to withdraw water from more than 0.1 m away within a few days. We therefore can assume that root distribution is a less important factor for soil water extraction efficiency.

Ao calcular o diâmetro médio ponderado (DMP) ou o diâmetro médio geométrico (DMG) de uma amostra de solo, ponderam-se o diâmetro médio aritmético (no caso do DMP) ou o logarítmico (no caso do DMG) de cada classe pela massa de agregados nela retida. A média aritmética de cada classe, multiplicada pela massa de agregados retidos na respectiva classe, apenas é correta, quando ocorrer uma distribuição simétrica de massa de agregados dentro de cada classe, o que é muito pouco provável. O objetivo deste trabalho, desenvolvido no final de 1996 no Departamento de Solos da UFRGS, Porto Alegre, é propor um novo método para o cálculo do diâmetro médio dos agregados, presumindo ser a distribuição dentro de cada classe semelhante à distribuição dos agregados de toda a amostra. Essa proposta pressupõe ser o diâmetro médio da classe mais bem estimado por aquele diâmetro que divide os agregados contidos nela em duas partes de massa igual. Para isso foi apresentado um procedimento de cálculo, e o diâmetro médio assim encontrado foi denominado "diâmetro médio ajustado" (DMA). Para testar o método, utilizaram-se dados existentes de vários solos, condições de manejo do solo e rotações de culturas. Considerando os resultados, justifica-se a utilização do parâmetro DMA no lugar do DMP ou DMG, por representar mais corretamente o diâmetro médio dos agregados de uma amostra de solo.

When calculating the mean weight-diameter (MWD) or the geometric mean diameter (GMD) of a soil sample, the arithmetic mean diameter (in the case of MWD) or the logarithmic mean (in the case of GMD) of cach class is weighed by the mass of aggregates retained in that class. The use of the arithmetic mean of each class, multiplied by the aggregate mass retained in that class is correct only if a symmetric distribution of aggregate sizes occurs within each class, which is very unlikely. In this paper, developed by the end of 1996 at the Soil Science Department of the UFRGS, Porto Alegre, Brazil, a new method is proposed aiming the calculation of the mean diameter of aggregates of soil samples, assuming a similar distribution of aggregate sizes within each class and within the whole sample. It is assumed that the mean diameter of each class is better estimated by that diameter that divides the aggregates contained in the class in two parts with equal mass. A calculation procedure is presented and the calculated mean diameter is referred to as "mean adjusted diameter" (MAD). To evaluate the method, it is applied on existing data from different soils, management conditions and cropping rotations. It is concluded that the MAD should be used as a substitute of the MWD and GMD, as it represents the mean aggregate diameter of a soil sample in a more correct way.

Apesar dos critérios utilizados para a definição de valores toleráveis de erosão estarem bem definidos, os limites geralmente utilizados não são consistentes com as condições naturais, econômicas ou tecnológicas. Valores superiores à taxa de renovação do solo podem ser aceitos apenas até ser alcançada uma profundidade mínima do solo, associado ao fato de não poder ser aceita a degradação ambiental ou a perda de produtividade das culturas. É apresentada uma seqüência de equações para o cálculo da erosão tolerável ao longo do tempo. A seleção dos parâmetros das equações permite a definição da tolerância de perda de solo em concordância com os condicionantes ambientais, sociais e técnicos. A alteração da profundidade do solo que se relaciona com a sua degradação irreversível pode ser calculada. A definição da tolerância de perda de solo por estas equações pode servir de subsídio para o planejamento racional e sustentável do uso das terras e é compatível com sistemas automatizados.

Although the criteria for defining erosion tolerance are well established, the limits generally used are not consistent with natural, economical and technological conditions. Rates greater than soil formation can be accepted only until a minimum of soil depth is reached, provided that they are not associated with environmental hazard or productivity losses. A sequence of equations is presented to calculate erosion tolerance rates through time. The selection of equation parameters permits the definition of erosion tolerance rates in agreement with environmental, social and technical needs. The soil depth change that is related to irreversible soil degradation can be calculated. The definition of soil erosion tolerance according to these equations can be used as a guideline for sustainable land use planning and is compatible with expert systems.